Calculator & Recorder

지식인에 결과가 분수 형태나 루트 형태로 나오지 않는다는 질문을 올리는 사람이 많이 보였습니다. 예를 들어 $200∠30-200∠-90$의 계산 결과가 $100\sqrt{3}+300i$로 나오지 않고 $173.2050808+300i$로 나온다는 것입니다. 결과가 분수 형태나 루트 형태로 나오지 않는 경우를 살펴봅시다. 아래 내용은 fx-570ES PLUS (2nd edition)과 fx-570EX 모두에게 적용됩니다.

결과가 분수 형태로 나오지 않는 경우

570ES PLUS의 경우, 상단에 MATH 인디케이터가 떠 있으면 계산기는 결과를 최대한 분수로 표현하려고 합니다. 하지만 분수로 표현하지 못하는 경우가 생길 수 있습니다. fx-570ES PLUS 2 설명서 20쪽에 나온 내용을 살펴보겠습니다.

대분수(정수, 분자, 분모, 분리 기호를 포함)에서 사용하고 있는 숫자의 자리수가 10 이상이면 소수점 형식으로부터 대분수 형식으로 바뀌지 않습니다.

여기서 분리 기호란 한 줄 입력에서 대분수 앞 숫자, 분모, 분자를 분리해 주는 기호를 말합니다. 계산기는 $\dfrac{3}{2}$ 같은 분수를 표현할 때 3┙2처럼 표현합니다. ┙이 분자와 분모 사이의 선 역할을 하는 것이죠. 즉, 분자의 자릿수, 분모의 자릿수, 구분 기호(1자)를 합해서 10 이상이면 계산기는 결과를 분수 형식으로 표시해 줄 수 없습니다. 백문이 불여일견, 직접 입력해 봅시다. 물론 MATH 모드가 켜져 있어야 합니다.

8 8 8 8 믐 9 9 9 1 =

분자 네 자리, 분모 네 자리, 구분 기호(분수 짝대기)를 합해 9가 되므로 계산기는 분수 형식으로 표시해 줍니다. 여기서 분자가 한 자리 더 늘어난다면 어떻게 될까요? 직접 입력해 봅시다.

8 8 8 8 8 믐 9 9 9 1 =

예상하셨다시피 분수 형태로 표시되지 않습니다.

결과가 루트 형태로 나오지 않는 경우

이번 경우도 익숙한 경우입니다. MATH 모드가 활성화되어 있을 때 계산기는 결과를 최대한 루트를 포함한 형식으로 출력하려고 합니다. 다시 매뉴얼을 발췌하겠습니다. fx-570ES PLUS 2 설명서 16쪽을 봅시다. 중요한 부분만 요약했습니다.

√ 표시 계산 결과는 아래에 보이는 것과 같은 포맷을 사용하여 표시됩니다.
$a\sqrt{b}$ ...
계수의 범위는 다음과 같습니다.
$1≤a＜100, 1＜b＜1000$

루트를 표시한 계산 결과는 루트 앞의 숫자가 100을 넘어가면 표시되지 않습니다. 루트 안의 숫자가 1000을 넘어가면 표시되지 않습니다. 설명서의 설명만 가지고는 이해하기 어려우니 직접 입력해 보며 확인해 봅시다.

1 0 0 √ 3 =

$100\sqrt{3}$에서 a는 100이고 b는 3입니다. 3은 위의 조건을 만족하지만(3<1000), 100은 조건을 만족시키지 않습니다. 따라서 루트 형식으로 결과가 표시되지 않습니다. 그럼 $100\sqrt{3}$ 대신 $99\sqrt{3}$은 어떨까요?

9 9 √ 3 =

결과가 루트 형식으로 잘 표시되는 것을 확인할 수 있습니다. 이번엔 루트 안에 들어가는 수를 시험해 봅시다. 따라서 입력해 보세요.

√ 9 9 7 =

여기서 b는 997입니다. 997은 1000보다 작으므로 계산기가 결과를 분수 형식으로 잘 표현해 줍니다. 루트 안의 숫자가 1000을 넘어가는 것도 시험해 봅시다.

√ 1 0 0 1 =

$\sqrt{1000}$을 시험해 보지 않은 이유가 있습니다. $\sqrt{1000}$은 $10\sqrt{10}$이 되어 a와 b가 모두 조건을 만족하므로 루트 형식으로 잘 표현되기 때문입니다.